Mallivastaukset: Arkkitehtivalinnan matematiikan koe 2016

Arkkitehtivalinta matematiikan koe 2016 - mallivastaukset

Tämänvuotinen arkkitehtivalinnan matematiikan koe oli selkeästi keskimääräistä helpompi. Vähemmälläkin valmistautumisella kokeisiin osallistuneet pystyivät pääsemään pisteille, jos osasivat päätellä ja soveltaa. Verrattuna vuoden 2015 arkkitehtimatematiikan kokeeseen, jossa oli paljon haastavia vektorilaskennan- ja tilavuusintegraalitehtäviä, tänä vuonna kokeessa keskityttiin hyvin pitkälti matemaattisiin perusasioihin ja matemaattiseen hahmottamiseen.

Jostain syystä todennäköisyyslaskenta on vuosi vuoden jälkeen suosittu tehtävä valintakokeissa ja niinpä tänäkin vuonna tehtävänä 2. oli suhteellisen helppo todennäköisyyslaskenta:

2. Viisi palikkaa pinotaan torniksi. Palikoista kaksi on punaisia ja kolme valkoisia. Muuten palikat ovat samanlaisia.

a) Kuinka monta erilaista viiden palikan korkuista tornia palikoista voi tehdä?

b) Millä todennäköisyydellä satunnaisesti kootussa tornissa ovat vierekkäin?

Tämän 2. tehtävänä olleen todennäköisyyslaskennan pystyi ratkaisemaan jopa päättelemällä, kunhan muisti todennäköisyyden määritelmän. Toinen vaihtoehto on laskea todennäköisyydet kombinaatioilla ja järjestyksillä. Mallivastauksissa olemme esittäneet kummatkin vaihtoehdot.
3. tehtävänä oli hauska avaruusgeometrian tehtävä Dubaissa sijaitsevaan maailman korkeimpaan tornitaloon Burj Khalifaan liittyen:

3. Arkkitehtiopiskelija näki matkallaan Dubaissa maailman korkeimman rakennuksen, Burj Khalifan (828 m). Tästä inspiroituneena hän suunnitteli harjoitustyönä suoran ympyrälieriön muotoisen tornitalon, jonka pohjan pinta-ala on 4000 m2 ja seinien korkeus 829 metriä. Hän päättää rakentaa suunnittelemastaan tornista pienoismallin mittakaavassa 1:245.

a) Mahtuuko pienoismallin pohja neliön muotoiselle levylle, jonka sivun pituus on 30 cm?

b) Kuinka suuri on pienoismallin ulkoseinän pinta-ala? Anna vastaus neliömetreinä kolmen desimaalin tarkkuudella.

Tämän tornitalon mallin laskemisessa auttoi, jos muisti miten mittakaava toimii.
4. ja 5. tehtävät olivat tyypillisestä linjasta poiketen abstrakteja geometrian tehtäviä. Yleensä arkkitehtimatematiikan kokeen tehtävät ovat olleet soveltavia ja geometriassa on ollut yksiköllisiä laskuja. On mielenkiintoista nähdä, miten 4. tehtävän a-kohta puolipallon sisällä olevan kuution kuvan piirtämisestä arvostellaan, koska tehtävänanto oli tässä niin väljä. Ei esimerkiksi mainittu, halutaanko taiteellinen hahmotelma vaiko tekninen piirustus?
Viimeisenä tehtävänä arkkitehtivalinnan matematiikan kokeessa on yleensä ollut todella vaikea avaruusgeometrian- tai integraalilaskennan tehtävä. Tällä kertaa monen helpotukseksi kokeen sai päättää jo yläasteella tutuksi tulleella tehtävällä liittyen murtolukuyhtälöihin, josta selvisi kun muisti murtolukujen sievennyssäännöt ja murtolukuyhtälöiden muodostamisen ja laskennan:

6. Pertsa ja Jelena ovat eräällä kurssilla ja juttelevat luentosalissa: ”Näyttäisi siltä, että 12/17 kurssitovereistani käyttää silmälaseja”, toteaa Pertsa. ”Hassua, minun mielestäni 5/7 kurssitovereistani on silmälasipäisiä”, laskee Jelena. Molemmat ovat oikeassa.

a) Onko Pertsalla silmälasit? Entäpä Jelenalla?

b) Kuinka monta oppilasta kurssilla on?

Koska koe oli selvästi aiempia vuosia helpompi, pisterajat nousevat varmasti edellisistä vuosista. Tässä kokeessa korkeaan sijoitukseen pyrkivien avainsanoja olivat huolellisuus ja tarkistaminen.

Lahti ja Muotoiluinstituutti

Susanna Kinnunen, opiskelijablogaaja

image1

Pääsykokeisiin valmistautumista mm. rästitehtävien avulla. Työn tehtävänantona oli suunnitella Valon Voima -näyttelytila. Arviointiperusteina oli tilan ja valon kuvaaminen, suunnittelutaito, sekä ideointi.

PAM! Odottelin kuumeisesti yövuoron jälkeisenä päivänä, että muotsikan kirje tipahtaisi postiluukusta ja sieltähän se lopulta kolahti! Kummastelin ja hätäilin kirjeen ohuutta, mutta repiessäni kuorta auki ja luettuani ensimmäisen rivin, MUOTOILUINSTITUUTIN VALINTAKOE, oloni helpottui ja ensifiilis oli tyytyväisyys. Välillä nimittäin tuntuu että paineet on kovat päästä kokeisiin ja sisälle kouluun – sillä olenhan valmennuskurssilla!
Onneksi tällaiset tuntemukset ovat kuitenkin satunnaisia ja ohimeneviä. Itsekasatut paineet ovat kuitenkin minimaalinen hinta verrattuna siihen paljonko kurssi on antanut ja opettanut. Minulle on syntynyt kurssin myötä vahva tunne siitä, että tiedän mitä kouluissa tällä hetkellä haetaan. Nyt kun pää on ajanhermolla niin pitäisi saada vielä tekniikkaa ja omaa tyyliä vahvistettua. Olen myös ehtinyt harjoitella uusia juttuja kuten tussien käyttöä – joita ei nyt kuitenkaan Lahdessa saa harmikseni käyttää.
image2
Kutsu siis kävi ja nyt on ihmetelty Lahteen tarvittavia välineitä ja vielä enemmän oikeastaan sitä, mitä valintakokeeseen EI saa ottaa. Mukaan tulee pakata; lyijykynät 2H, HB ja 2B (siis vain kolmen kovuisia lyijykyniä?! A-PU-A! Tämä vähän jännittää..), teroitin, mattoveitsi, sakset, geelimäistä pikaliimaa (eli ei kuumaliimaa? Tästäkään en pidä ollenkaan, sillä kuumaliima on niin näppärä ja nopea käyttää – etenkin pääsykokeissa jossa aika on muutenkin rajallista), puuvärit, viivoitin, kumi, teippiä, vesi- tai peitevärit, siveltimet, värinsekoituskuppeja, vesikuppi, pastelliliidut + fixatiivi (!! joita en tänäkään päivänä vielä omista – täytyy siis lähteä liituostoksille), sekä A3-kokoinen jäykkä levy piirtämisen ja leikkaamisen alustaksi.
Paperit tulevat koulun puolesta, joka myös vähän jännittää sillä midi-kurssin aikana olen tottunut tekemään työt tietyille papereille. Tosin 30 euron valintakoemaksulla luulisi saavan ihan kelvolliset materiaalit koulultakin! 🙂
Hyvä vinkki muuten Lahteen hakeville tulevaisuutta ajatellen; varatkaa hotelli tai hostelli ajoissa!! Mieluiten kuukautta tai paria ennen pääsykokeita, vaikka ette tietäisikään saatteko kutsua. Itse jäin nimittäin ilman huonetta ja nyt on tiedossa auto/junarallia joka päivä edestakaisin välillä Helsinki-Lahti neljän päivän ajan! Huonevarauksen saa aina peruttua jos ei kutsua tule ja säästyy ainakin tällaiselta extra-rasitteelta pääsykoepäivinä.
Loppuviikon aion käyttää sopivassa määrin rentoutumiseen ja kokeisiin valmistautuen mm. rästitehtävien ja teholla tehtävän koe-simulaation merkeissä!
image3
Energistä loppuviikkoa!
-Susanna
Ps. Pakko vielä hehkuttaa tehon luentovideoita, jotka kuvataan jokaiselta tunnilta ja lähetetään samana päivänä mailiin – niiden avulla sain melko intensiivisen kertauksen, kun kuuntelin pätkiä 8 tunnin yövuorossa! Toimisi varmasti superhyvin myös salilla stepperiä ja juoksumattoa polkiessa!! 😀

Mielipiteitä tarvikelistasta arkkitehtuurin pääsykokeisiin

Veera Villgren, Haaveista todeksi

Arkkitehtuurin pääsykokeiden ensimmäisiin kokeisiin on aikaa enää alle viikko, joten tässä vaiheessa on hyvä tehdä pientä päivitystä, että miten pääsykokeisiin harjoittelu sujuukaan. Kotitehtäviä ja harjoituskokeita olen tehnyt minkä töiltä olen kerennyt ja yrittänyt henkisesti valmistautua tuleviin kokeisiin :D.
Myös pääsykokeisiin tarvittava tarvikelista on postitettu kaikille hakijoille jo viimeviikolla, mutta tänne Berliiniin asti posti ei ole vielä ehtinyt. Sain kuitenkin Tehon sähköpostista jo aika paljon tietoa, mitkä välineet ovat tänä vuonna sallittuja. Kuulakärkikynät ovat yksi mielenkiintoisimmista välineistä tänä vuonna ja vähän pelottaa, kun niillä piirtämistä en itse ainakaan ole aikaisemmin oikeastaan ollenkaan harjoitellut. Tähän saatiin Tehon opeilta ainakin sellaista vinkkiä, että mukaan kannattaa ottaa myös muun värisiä kuulakärkikyniä sen perus sinisen lisäksi.Arkkitehtuurin pääsykoesimulaatio niitit ja paperi
Myös viime vuoden inhokkini eli niitit ovat mukana myös tänä vuonna. Niittaamalla oli ainakin omasta mielestäni viime vuoden pääsykokeissa todella vaikea saada siistiä jälkeä, eli tätä pitää mun vielä ennen pääsykokeita kokeilla ja harjoitella. Yksi mikä myös harmittaa, on värillisten papereiden puuttuminen tarvikelistasta. Värillisellä paperilla saa helposti luotua tunnelmaa ja oman työn erottumaan joukosta. Mutta saa nähdä, ehkä pääsykokeissa päästään käyttämään kuitenkin jossain tehtävässä väripaperia.
Arkkitehtuurin pääsykoesimulaatio niitit ja paperi
Muut välineet tälle vuodelle (ainakin ne mistä tiedän :D) vaikuttivat aika tavalliselta pääsykoemateriaalilta. Akvarellejä, peitevärejä, lyijykyniä ja sivuleikkureita on tullut tämän lukuvuoden aikana sen verran käytettyä, että kyllä niillä taiteilu pitäisi onnistua. Pääsykokeiden tekijät ovat näköjään tänä vuonna myös innostuneet tulitikkuaskeista, mutta tätä onneksi päästiin jo harjoittelemaan ennakkotehtävissä.
Mitä mieltä muut on tämän vuoden tarvikelistasta? Alkaako pääsykokeet jo jännittämään? Itse olen tähän mennessä pysynyt ihmeellisen rauhallisena, mutta enköhän mäkin pienen pääsykoepaniikin vielä ehdi kokea. Onnea kaikille myös ensiviikon matikankokeisiin!
 
Veera

Vinkit värikynien valintaan

Taidetarvikeliike Temperassa on huikea valikoima eri valmistajien värikyniä

Postaussarjassa julkaistaan vinkkejä oikeanlaisten työvälineiden valintaan pääsykokeiden piirustus- ja suunnittelukokeita ajatellen. Tässä postauksessa paneudumme värikyniin, ja myöhemmin  ensin keväällä vuorossa vielä tussit, akvarellit eli vesivärit sekä peitevärit ja akryylivärit. Ensimmäisessä osassa opastimme lyijykynien valintaan. Vinkit taidetarvikeliike Temperasta.
Värikynien valinta
Värikyniä on kolmenlaisia: vesiliukoisia eli akvarellivärikyniä, ei-vesiliukoisia sekä pastellivärikyniä. Näistä pastellikynät ovat usein erikseen kiellettyjä pääsykokeissa, joten sallitut kynätyypit on hyvä tarkistaa ennen ostoksille menoa, jos tähtäimessä on hyvät kynät nimenomaan pääsykokeisiin.
Kuten lyijykynissä, myös värikynissä ratkaiseva tekijä laadukkaan ja huonompilaatuisen kynän välillä on värin intensiivisyys. Halvimmissa markettikynissä värin voimakkuus on harvoin pääsykokeiden, saati ammattilaiskäytön vaatimalla tasolla. Eron huomaa, kun on kokeillut piirtää laadukkaalla taiteilijavärikynällä: niihin verrattuna heikompilaatuisen kynän jälki on selvästi haaleampi, eikä väriä saa kynästä irti vaikka kuinka painaisi. Hyvässä värikynässä väri on paitsi syvä, myös kirkas.
Taidetarvikeliike Temperassa on huikea valikoima eri valmistajien värikyniä. Kuvassa Caran d'Ache Luminance -kynäsarjan irtokyniä
Eroja on myös värikynien jäljen valonkestävyydessä. Se ei ole niinkään kytköksissä kynän muuhun laatuun, vaan on ominaisuus, joka ilmoitetaan tähtiluokituksella useimpien valmistajien sarjoissa joko kynässä itsessään tai niiden värikartassa. Jos töitään haluaa säilyttää, kannattaa valonkestävyyden olla riittävä – muuten kannattaa varautua siihen, että väri haalistuu ajan mittaan.
Taidetarvikeliike Temperassa on huikea valikoima eri valmistajien värikyniä. Kuvassa Cretacolor -valmistajat valmiita värikynäsettejä.
Akvarellivärikynissä vesiliukoisuuden aste vaihtelee. Tavallisesti akvarellikynissä vesiliukoisuusaste on noin 60 % luokkaa, mutta muutamissa sarjoissa löytyy kyniä suuremmallakin asteella. Caran d’Achelta löytyy ainoana valmistajana sarja, jonka värikynät ovat 100 % vesiliukoisia (Caran d’Ache Museum). Vesiliukoisella kynällä jälki on vesivärimaalauksen kaltainen – liukenevuusasteesta riippuen kynän väritysjälkeä jää näkyvin joko vähän tai ei ollenkaan. Akvarellikynät sopivatkin mainiosti pikkutarkkuutta vaativaan maalaukseen, kun piirtämisen jälkeen jäljen saa muutettua vesivärin kaltaiseksi siveltimen avulla.
Värikynien valinnassa tulee helposti runsaudenpula vastaan – sen verran laaja valikoima eri sarjoja ja sävyjä ainakin Temperan hyllyiltä löytyy! Ensimmäistä kunnon värikynäsettiään hankkivan on kätevintä ostaa alkuun yksi valmiiksi koottu sarja. Alkuun pääsee 24 värin setillä, mutta jos värikynät tuntuvat yhtään omalta välineeltä niin sävyjoukon kasvattamiseen kannattaa panostaa.
Taidetarvikeliike Temperassa on huikea valikoima eri valmistajien värikyniä. Kuvassa Cretacolorin värikynäsarjat.
Cretacolor on hinta-laatusuhteeltaan oiva valmistaja niin lyijy- kuin värikynissäkin, ja merkin alta löytyy valmiita settejä 12, 24 ja 36 kappaleen pakkauksissa. Irtokyniä Cretacolorilla ei ole, mikä on paljon piirtävälle ikävää, sillä enemmän käytetyt värit luonnollisesti kuluvat loppuun toisia aiemmin.
Taiteilijasarjoista Caran d’Achelta löytyy 120 värisävyn valikoima, josta kaikki sävyt on saatavana myös irtokyninä. Jos settiä kokoaa itse, kannattaa mukaan valita jokaisesta pääväristä ja väliväristä sekä kylmä että lämmin sävy, ja lisäksi yhdet kynät neutraaleista väreistä – musta, valkoinen ja harmaa.

Arkkitehtuuria Berliinissä osa 2

Arkkitehtuurin pääsykokeisiin harjoittelua Berliinissä

Ensimmäisen Arkkitehtuuria Berliinissä blogipostauksen pääset lukemaan tästä. Edellinen postaus keskittyi siis enemmänkin tunnetuihin rakennuksiin ja kiinnostaviin paikkoihin Berliinissä kun taas tässä postauksessa ajattelin kertoa enemmän ihan asuinrakennuksista ja tavallisesta katukuvasta. Ensimmäiseksi on ihan pakko sanoa, että Berliinistä löytyy ihmeellisen vähän ihan uusia rakennuksia ja suurin osa taloista on ”Altbau” -rakennuksia n. 40 -luvulta. Rakennuksia kuitenkin kunnostetaan ja uudistetaan todella paljon ja omien kokemuksieni mukaan paljon rennommin kuin Suomessa.
Arkkitehtuurin pääsykokeisiin harjoittelua Berliinissä
Kokonaisuudeltaankin Berliinin katukuva on paljon rennompi ja sallivampi verrattuna Suomeen. Talot saavat olla väreiltään todella kirkkaita, kun taas suomessa tuntuu näkevän vain aika hillittyjä ja neutraaleita sävyjä. Joittenkin talojen kohdalla on täällä heittäydytty ihan villiksi ja maalattu koko komeus sateenkaaren väreillä tai kokeiltu maalata valokuvamainen teos rakennuksen pintaan. Näistä mulla ei valitettavasti ole omaa kuvamateriaalia, mutta viimeiseksi mainitusta löysin rakennuksesta tehdyn jutun, jonka pääsee lukemaan tästä.
 
Arkkitehtuurin pääsykokeisiin harjoittelua Berliinissä
Väreillä leikkiminen ei ole ainoa tapa tuoda leikkisyyttä rakennuksiin Berliinissä vaan olen myös nähnyt muutamia erilaisia veistoksia, jotka on hauskasti liitetty rakennuksiin. Esimerkkinä kuvassa talon katolla tasapainoilevat ihmiset, tai joessa taistelevat jättiläiset. Erityisesti tuo tasapainoiluveistos on omasta mielestäni hyvä keino tuoda jotain uutta ja jännittävää muuten tylsän laatikkomaiseen rakennukseen. Ja tietysti veistoksen tarkoitus on saada ihmiset hyvälle tuulelle.
Vaikka arkkitehtuuri Suomessa on ihan huippuluokkaa ja maailmallakin arvostettua, olisi kiva välillä Suomessakin nähdä samanlaista arkkitehtuurilla leikittelyä kuin täällä Berliinissä. Ainakin arkkitehtuurin pääsykokeissa on sallittua kehitellä rohkeitakin ideoita, kuten rakennuksen katolla tasapainoilevat ihmiset.
 
Veera
Ps. Edellisessä postauksessa en ollut vielä saanut tietoa Arkkitehtuurin ennakkotehtävien läpipääsystä. Tieto tuli kuitenkin vielä samalla viikolla, eli jatkossa ollaan! 🙂

Valitse lyijykynät oikein

Lyijykyniä myydään sekä yksittäin että erikokoisissa seteissä. Kuvassa Cretacolor-lyijykynäsetti, jonka laatu täyttää vaativammankin piirtäjän vaatimukset.

Postaussarjassa julkaistaan vinkkejä oikeanlaisten työvälineiden valintaan pääsykokeiden piirustus- ja suunnittelukokeita ajatellen: ensin vuorossa lyijykynät, myöhemmin keväällä värikynät, tussit, akvarellit eli vesivärit sekä peitevärit ja akryylivärit. Vinkit taidetarvikeliike Temperasta.
Lyijykynävalikoima taidetarvikeliike Temperassa. Kuvassa Staedtler-, Cretacolor- ja Caran d'Ache-sarjojen valikoimaa ammattilaispiirtäjäkäyttöön.
Lyijykyniä valitessa kannattaa kiinnittää huomiota siihen, että kynän jälki on intensiivistä (musta on mustaa) ja kynä liukuu hyvin paperilla. Nämä kriteerit toteutuvat hyvin taiteilija- ja suunnittelijakäyttöön tehdyissä sarjoissa, joita löytyy seuraavilta merkeiltä:

Suurimmat erot eri valmistajien lyijykynissä on asteikon pehmeimmässä päässä. Siitä paljastuu, jos kynän jälki ei ole tarpeeksi intensiivinen. Jokaisen pääsykoeharjoittelijan kannattaa panostaa vähintään skaalan pehmeän pään lyijykyniin, sillä niissä laatuerot näkyvät parhaiten. Valintakokeissa haetaan usein intensiivistä jälkeä, joka on mahdollista saavuttaa vain laadukkailla välineillä.
Eri lyijykynävalmistajien erot paljastuvat erityisesti sarjan pehmeään päähän mentäessä. Pehmeimpien kynien jäljen tulisi olla intensiivistä väriltään ja kynän liukua paperilla sulavasti. Kuvassa Cretacolor-lyijykynät kolmessa eri kovuudessa.
Hyvän hinta-laatusuhteen grafiittikyniä löytyy esimerkiksi Cretacolorilta. Caran d’Ache on puolestaan lyijykynien ”Rolls Royce”, eli jos lyijykynäpiirtäminen on omaa erikoisalaa, kannattaa harkita panostamista markkinoiden parhaimpiin lyijykyniin.
Lyijykynän kovuusasteet
Lyijykyniä on hyvä olla pääsykokeissa mukana riittävän monipuolinen valikoima. Jos hankit kynät kerralla, kannattaa sijoittaa valmiiseen sarjaan, jossa on joko 6 tai 12 eri kovuusasteista kynää. Yksittäin kyniä ostaessa kannattaa valita kovuudet niin, että skaala on tasaisesti edustettuna: esimerkiksi siis kovuudet 8B, 6B, 4B, 2B, HB ja 2H. Jos lyijykynä on oma ykkösväline, kannattaa valikoimaan panostaa ja hankkia myös kovuusasteet näiden välistä, eli 9B, 8B, 7B, 6B, 5B, 4B, 3B, 2B, B, HB, F ja 2H.
Teroitin ja pyyhekumi
Hyvät teroitin ja pyyhekumi ovat lyijykynäpiirtäjälle lähes yhtä tärkeitä hankintoja kuin itse kynät. Teroittimessa laadun ratkaisee sen runko, sillä terät ovat melko samanlaisia kaikissa. Aivan halvimmissa teroittimissa runkoa ei ole muotoiltu kunnolla, mikä johtaa terän jatkuvaan katkeamiseen teroitettaessa. Myös tylsä terä rikkoo lyijyn teroitusvaiheessa. Temperassa luotetaan saksalaiseen laatuun: esimerkiksi KUM on tunnettu ja luotettava teroitinvalmistaja.
Lyijykynäpiirtäjälle tärkeät välineet ovat myös kunnon teroitin. kuvassa erilaisia teroittimia laadukkailta valmistajilta, kuten Caran d'Ache sekä KUM:
Pyyhekumin merkitys on niin ikään iso: huonolla kumilla sotkee koko työn, kun kumittaminen jättää ikävät raidat paperiin. Temperassa suositellaan lyijykynäpiirtäjille Caran d’Achen pyyhekumisarjaa, jonka kolme eri kynille suunniteltua kumia sisältävä sarja on maailman huippulaatua. Suunnittelevaan piirtämiseen suositeltavin on sarjan Design-pyyhekumi.
Lyijykynäpiirtäjälle tärkeä väline on myös kunnollinen pyyhekumi. Kuvassa erilaisia kumeja Caran d'Ache -valmistajalta.
Paperi
Sekään ei ole yhdentekevää, millaiselle paperille lyijykynällä taiteilee. Työn jäljen tarkkuudesta riippuen paperin tulee olla sopivan sileä tai matta: mitä tarkempaa jälkeä, sen sileämpi paperi, ja päinvastoin. Paperi ei saa olla missään nimessä kiiltävä, sillä kiiltävä paperi ei ime lyijykynän jälkeä sisäänsä.
Muut välineet
Säästäväiselle piirtäjälle kätevä ja edullinen lisäväline on kynänjatke. Se on nimensä mukaisesti lisäpala, jonka saa kiinnitettyä lyhyeksi käyneeseen kynään ja näin hyödynnettyä kynän loppuun asti ilman, että piirustusotetta tarvitsee muuttaa.